Ενας φοιτητής, ο Σταύρος, θέλει να τελειώσει την πτυχιακή του, αλλά δεν θέλει να θυσιάσει τα μπάνια του στην παραλία.
Ετσι προσπαθεί να τα συνδυάσει όλα. Και έχει κάνει τους υπολογισμούς που χρειάζονται για να το πετύχει. Εκεί παρουσιάζεται ο γρίφος: Τα έχει υπολογίσει σωστά ή δεν πρόκειται να πάρει πτυχίο;
Ο υπολογισμός του Σταύρου
Κάθε μέρα (εκτός Σαββατοκύριακου) ο Σταύρος φεύγει από το σπίτι του και παίρνει το τρένο για να φτάσει στη βιβλιοθήκη του πανεπιστημίου για να δουλέψει πάνω στην πτυχιακή του.
Στην αποβάθρα περνούν δύο τρένα.
Το ένα τρένο φεύγει προς τα δεξιά και τον πηγαίνει στη βιβλιοθήκη. Το δεύτερο τρένο φεύγει προς τα αριστερά και τον μεταφέρει στην παραλία.
Ο Σταύρος έχει υπολογίσει ότι μέσα στο καλοκαίρι χρειάζεται μόνο τον μισό συνολικά χρόνο για να τελειώσει την πτυχιακή του. Τον υπόλοιπο μισό χρόνο μπορεί να πηγαίνει στην παραλία.
Παίρνει λοιπόν την εξής απόφαση: Κάθε μέρα θα πηγαίνει στην αποβάθρα για να πάει στην βιβλιοθήκη κάπου μεταξύ 9:00 και 10:00το πρωί και θα παίρνει όποιο τρένο βρίσκει μπροστά του.
Από τη στιγμή που το δρομολόγιο των τρένων είναι σταθερό και με την ίδια συχνότητα και για τα δύο τρένα (αυτό είναι σίγουρο) ο Σταύρος σκέφτηκε ότι θα έχει τελικά τις ίδιες πιθανότητες να μπει στο τρένο για την βιβλιοθήκη ή σε εκείνο για την παραλία.
Ωστόσο, την 1η εβδομάδα που εφάρμοσε την ιδέα του, είδε ότι πήγε στη βιβλιοθήκη μόλις 1 φορά. Τις υπόλοιπες 4 πήγε στην παραλία.
Σκέφτηκε μέσα του ότι πρόκειται για κάτι τυχαίο και ότι τις επόμενες εβδομάδες αυτή η “παραφωνία” στο σχέδιό του θα εξισορροπηθεί.
Δύο μήνες αργότερα, τον Αύγουστο η παραφωνία συνεχίστηκε και τελικά ο Σταύρος πήγαινε στη βιβλιοθήκη μόνο τη 1 από τις 5 μέρες της εβδομάδας. Πώς μπορεί να συνέβη αυτό, δεδομένου ότι δεν «έκλεψε» πουθενά;
Η λύση:
«Ο ένοχος» είναι τα δρομολόγια των τρένων. Τα δύο τρένα έχουν σταθερό ωράριο που φτάνουν στην αποβάθρα και πάνε με την ίδια συχνότητα και προς τις δύο κατευθύνσεις (βιβλιοθήκη και παραλία).
Έστω ότι τα τρένα αναχωρούν ανά 10 λεπτά μετά τις 09:00.Πρώτο ας πούμε ότι έρχεται το τρένο για την βιβλιοθήκη: Φτάνει στην αποβάθρα στις 09:10. Στη συνέχεια ξαναφτάνει στις 09:20, στις 09:30 , στις 09:40 και στις 09:50.
Έστω ότι το τρένο για την βιβλιοθήκη φτάνει 2 λεπτά μετά το πρώτο τρένο. Οπότε φτάνει στην αποβάθρα κάθε πρωί στις 09:12 και στη συνέχεια στις 09:22, 09:32, 09:42 και 09:52.
Αυτό σημαίνει ότι ο Σταύρος μπορούσε να μπαίνει στο τρένο για την βιβλιοθήκη μόνο αν έφτανε στην αποβάθρα το πρωί κάπου μεταξύ: 09:10-09:12, ή 09:20-09:22, ή 09:30-09:32, ή 09:40-09:42, ή 09:50-09:52.
Αλλιώς έπεφτε κάθε φορά στο “παράθυρο” των υπόλοιπων 8 λεπτών, δηλαδή: 09:12-09:20, ή 09:22-09:30, ή 09:32-09:40, ή 09:42-09:50.
Έτσι, κάθε φορά που έφτανε στην αποβάθρα, οι πιθανότητες να συναντήσει πρώτα το τρένο για την βιβλιοθήκη ήταν 2/10=1/5, ενώ το τρένο για την παραλία ήταν 8/10=4/5.
Έτσι κάθε εβδομάδα πήγαινε 1 μέρα στην βιβλιοθήκη και 4 ημέρες στην παραλία.
Το συμπέρασμα όλου αυτού είναι ότι και πάλι δεν αποφοίτησε ο Σταύρος, αφού με μία φορά την εβδομάδα στη βιβλιοθήκη δεν κατάφερε να ολοκληρώσει την πτυχιακή του.
ΠΗΓΗ: thetoc.gr